निम्नलिखित द्विघात समीकरण का विविक्तकर (discriminant) ज्ञात कीजिए: $\sqrt{5} x^{2}-2 \sqrt{2} x-2 \sqrt{5}=0$.

विराट कोहली की $8$ वर्ष पहले की आयु और $6$ वर्ष बाद की आयु का गुणनफल $680$ है। उसकी वर्तमान आयु ज्ञात कीजिए।

यदि द्विघात समीकरण $ax^2 + bx + c = 0$ $(a \neq 0)$ के दोनों मूल समान हैं,तो ..... .

एक ट्रेन,जो $360\, km$ की दूरी एक समान गति से तय करती है,यदि उसकी गति $5\, km/h$ अधिक होती,तो वह उसी दूरी को तय करने में $48\, min$ कम समय लेती। ट्रेन की मूल गति ज्ञात कीजिए ($km/h$ में)।

यदि द्विघात समीकरण $x^{2}+6x+k=0$ का एक मूल $4$ है,तो $k = \ldots$.

गुणनखंडन विधि का उपयोग करके निम्नलिखित समीकरण को हल करें और इसका हल समुच्चय लिखें: $\frac{x+1}{x+2} + \frac{1}{x} = \frac{5}{4}$